C And C++ Integers

C/C++ 中的二进制量

我们在C/C++中常常使用的二进制类型是 int ，然而 int 并不是一个准确的数据类型，在不同编译器上， int 的大小可能不同，int 只保证有最少为16位，最大可能为64位

在网络编程以及其他对整数大小和上限要求严格的地方，请避免使用 _int_ 或者 _long_ 这类数据类型

实际编程中常用的二进制类型

在实际编程中，我们常用的二进制数据类型有如下(当然也有与其配套的unsigned xxx_t)

int8_t
int16_t
int32_t
int64_t

他们分别占用 1,2,4,8 Byte

int128

偶然得知这个世界上竟然出现了 __int128_t 这种神奇的数据类型，不禁各处搜索了下，GCC Docs 6.8 中有如下说明:

As an extension the integer scalar type __int128 is supported for targets which have an integer mode wide enough to hold 128 bits. Simply write __int128 for a signed 128-bit integer, or unsigned __int128 for an unsigned 128-bit integer. There is no support in GCC for expressing an integer constant of type __int128 for targets with long long integer less than 128 bits wide. [1]

大概来说就是看上去gcc是支持 int128 和 unsigned int128 的，但是又没指明是否作为标准.

我们便在不同平台做了如下测试:

Debian x86_64 with gcc version 4.9.3 (Debian 4.9.3-3) -std=c++11

$ cat test.cpp

#include <iostream>
#include <cstdint>
using namespace std;

int main(){
    cout << "intmax_t's size = " <<sizeof(intmax_t) << endl;
    __int128 s = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF;
    s = s * s;
    cout << "__int128's size = " << sizeof(s) << endl;
#ifdef _INT128_DEFINED
    cout << "INT128 has been defined" << endl;
#else
    cout << "INT128 hasn't been defined" << endl;
#endif
}

使用 $ g++ -o test test.cpp -std=c++11 编译成功，运行得到的结果却让我有点迷茫

$ ./test

intmax_t's size = 8      
__int128's size = 16      
INT128 hasn't been defined

奇怪的是
_INT128_DEFINED 这个宏并没有被定义，但是 __int128 这个数据类型却通过了编译，且却实占用了16Byte的内存空间(哪位朋友知道的邮件我)

我们要来确认下它是否保存了16Byte大小的数字(最高约为3.4*10^38)

#include <iostream>
#include <cstdint>

using namespace std;

void print_uint128(unsigned __int128 n){
    if (n == 0) {
    return;
    }
    print_uint128(n/10);
    putchar(n%10+0x30);
}

int main(){
    unsigned __int128 s = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF;
    s = s*s;
    print_uint128(s);
    cout << endl;
}

(部分代码引用自[2])

得到结果

340282366920938463426481119284349108225

__int128确实保存了2的128次方大小的数据

Windows X86_64 with gcc 4.9.2 (i686-posix-dwarf-rev1, Built by MinGW-W64 project)

在MinGW上，事情变得比较奇怪了，我这里实验发现 _INT128_DEFINED 这个宏是被定义了的，然而却找不到任何类似于 __int128 int128_t int128 之类的数据类型的存在

这里也就没法演示了

其他

在网上找到的许多文章都是使用的 int128_t ，但是在我Debian系统上并没有这种数据类型的定义，只存在 __int128 和 unsigned __int128 这两种数据类型
值得注意的是，我并没有直接 s = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF, 而是 s = 0xFFFFFFFFFFFFFFFF;s = s * s 因为在我实验中，直接赋值 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF 只能得到 __uint64_t 所能容纳的最大值__,这说明在编译器中对于 __int128 的 支持尚不完全

结束语

据说这个支持在 GCC 44.4.6以后[3]（待考证）就已经存在，不过希望大家多下去考证
如果能在 NOIP 上能用 __int128 这种二进制量的话，老师再也不用担心我的高精度题目了

参考资料

[1]how to print __uint128_t number using gcc?
[2]6.8 128-bit Integers [3]int128 on Linux for Intel compiler

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